Ekmelisches System (72-EDO)

Unterteilungen des Ganztons (a bis aisis und ases):

• Halbtonstufen
• Dritteltonstufen
• Vierteltonstufen
• Sechsteltonstufen
• Zwölfteltonstufen

Ekmelische Reihen

Siehe auch Ekmelische Reihen zur Erläuterung und zur Erzeugung beliebiger Reihen.

• Reihe 1 auf 1 (Partialtonreihe) mit 8 Stufen
• Reihe 3 auf 2 mit 8 Stufen
• Reihe 5 auf 1 mit 7 Stufen
• Reihe 5 auf 2 mit 7 Stufen
• Reihe 5 auf 3 mit 8 Stufen

Naturtonsystem

• 2. bis 16. Partialton (110 - 880 Hz)
• Vier harmonische Töne, Partialtöne 4 - 8
• Acht melodische (melodie- und harmoniebildende) Töne, Partialtöne 8 - 16
• 16 chromatische Töne, Partialtöne 16 - 32

Andere Systeme

• Diatonische Just Intonation Skala 1/1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2/1 (c d e f g a h c)
• Chromatische Just Intonation Skala 1/1 16/15 9/8 6/5 5/4 4/3 45/32 3/2 8/5 5/3 16/9 15/8 2/1 (c des d es e f fis g as a hes h c)
• “Hagia”-Skala (Plagal II) der byzantinischen Kirchenmusik, mit den Stufen νή πά βου γα δί κε ζω νή (c d e f g a h c)

Tetrachorde

Spezielle Intervalle, definiert als Unterteilungen in vier Töne in der Form A + B + C = Quarte und klassifiziert in die Tongeschlechter “enharmonisch”, “chromatisch” und “diatonisch” (hier wiedergegeben mit dem Grundton d'.)

Tetrachorde nach Archytas von Tarent (428–347 v.Chr.)

• Enharmonisch 28/27 36/35 5/4, mit reiner großer Terz
• Chromatisch 28/27 15/14 6/5, mit reiner kleiner Terz
• Diatonisch 28/27 9/8 8/7, mit septimalem Ganzton

Tetrachorde nach Aristoxenos (370–300 v.Chr.)

• Enharmonion: Viertelton + Viertelton + 2-Ton
• Chroma malakon: Drittelton + Drittelton + 11/6-Ton
• Chroma hemiolon: 3/8-Ton + 3/8-Ton + 7/4-Ton
• Chroma toniaion: Halbton + Halbton + 3/2-Ton
• Diatonon malakon: Halbton + 3/4-Ton + 5/4-Ton
• Diatonon syntonon: Halbton + Ton + Ton

Tetrachorde nach Didymos Chalkénteros (63 v.Chr.–10 n.Chr.)

Sie enthalten alle die Zahl 5.

• Enharmonisch 32/31 31/30 5/4, mit reiner großer Terz
• Chromatisch 16/15 25/24 6/5, mit reiner kleiner Terz
• Diatonisch 16/15 10/9 9/8, mit großem und kleinem Ganzton

Weitere Tetrachorde

• “Europäisch” 9/8 10/9 16/15, entspricht Dur mit reiner Terz
• “Orientalisch” 10/9 11/10 12/11, entspricht Rast mit neutraler (arabischer) Terz
• Temperiert: Ganzton + Ganzton + Halbton